Уровень В 68. Одним из решений уравнения x2 - y2 = 72 является пара чисел
(m; п), где тип соответственно равны количеству самых боль-
ших озер, полностью расположенных на территории Казахстана,
площадь каждого из которых более 700 км”, и самых длинных
рек протяженностью не менее 800 км, протекающих по тер-
ритории Казахстана. Найдите эти числа, если известно, что
12 <т + п< 20.
Tempo
Костанай
Конту
Есильской
одохозяйственный
бассейн
Паролар
00
pЕртіс
реално врсуть
ARose
Жайык-Каспийска
падокойственный
бассейн
AIRY
Тобыл-Торгайский
волокойственный
бассейн
ofton
Караганд
Нура Сарысуйсий
одохозяйственный
босоо
Уо Каноноор
Ертесский
продокозяйственный
бассейн
оз Жайсан
О. Бала
Аральское море
Сырдари
Балконыр
Шу-Таласский
Водохозяйственный
Кызылорда бассейн
Каспийское море
Талдыкоргану
Балкаш-Алакольсон
Караохозяйственные
бассейн
дар шагом
Алматы
р Иое
р. Шу
Blanc
Apano Сырдing инсон
одохозяйственный
бесейн
Wy
Topo
0 100 200 км
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку
F(0)=10 - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46 - наибольшее