574. В одній упаковці було 90 зошитів, а в другій – 30. Коли з першої взяли вдвічі більше зошитів, ніж з другої, то в пер- шій упаковці залишилося в 5 разів більше зошитів, ніж у другій. По скільки зошитів залишилося в кожній упаковці?
Сначала буду писать ОДЗ, после - решение. Будем преобразовывать согласно тому, что log_a(x) = t, где a - основание логарифма, то же самое, что = x. 1) x < 4, 125 = 4 - x, x = -121. Подходит. 2) x < 6, 6 - x = 81, x = -75. Подходит. 3) x > -1, 64 = x + 1, x = 63. Подходит. 4) x > 1, 16 = x - 1, x = 17. Подходит. 5) x > -1, x + 1 = 2, x = 1. Подходит. ответ: -121; -75; 63; 17; 1. ОДЗ всегда надо ставить. Здесь все решения подошли под ОДЗ, но есть случаи, когда какие-то решения приходится отбрасывать, т.к. подлогарифмическое выражение всегда больше нуля, нужно помнить.
= x. 
а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1