3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+2 1) число -5 явялется членом этой прогрессии? 2) рассчитайте отличие прогрессии d и a18 3) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии
Пусть х - время в мин., которое требуется для выполнения работы второму принтеру, соответственно х-10 мин. - время которое требуется для выполнения работы первому принтеру. Тогда 1/х - доля работы которую делает второй за 1 минуту, соответственно 1/(x-10) -первый. Составляем уравнение: 1/x + 1/(x-10) = 1/12 - доля работы которую выполняют за 1 минуту оба принтера совместно. Решаем, получаем: х^2-34x+120=0, Дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-34)2 - 4·1·120 = 1156 - 480 = 676 Квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = 34 - √6762·1 = 34 - 262 = 82 = 4 x2 = 34 + √6762·1 = 34 + 262 = 602 = 30, корень 4 - не походит, так как 4-10 мин. = - 6 мин, время выполнения работы не может быть отрицательным, соответственно время выполнения работы первым принтером: 30- 10 = 20 мин.
-2≤2sin√(2x-1)≤2
-2+1≤2sin√(2x-1)+1≤2+1
-1≤2sin√(2x-1)+1≤3
ответ: [-1;3]
2)2cos(x+1)>0
cos(x+1)>0
x+1>π/2+πk (k∈Z)
x>π/2+1+πk
x>(π+2)/2+πk
3) f(x)=√x*sin2xf'(x)=1/(2√x)*2*cos2x=cosx/√x
f '(π)=cosπ/√π=-1/√π=-√π/π
4)абсциссой точки минимума функции f(x)=x^4-2x^2 на отрезан [-2;0]
f '(x)=4x³-4x=0 ⇒ x(x²-1)= 0 ⇒x=0, x²-1=0 ⇒x=0, x=1, x=-1
⇒ точки минимума функции x(1)= 0 , x(2)=1 , x(3)=-1
0∈[-2;0], 1∉[-2;0], -1∈[-2;0]
ответ: 0, -1