Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+15) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+15) км.
Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+15)=7х.
Второй этап. Работа с составленной математической моделью.
Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
4(x+15)=7x
4x+60=7x
7x-4x=60
3x=60
x=60:3
x=20
Третий этап. ответ на вопрос задачи.
Получили, что х=20, значит, скорость велосипедиста 20 км/ч.
20+15=35 км/ч скорость мотоциклиста
7*20=140 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 20 км/ч;
скорость мотоциклиста 35 км/ч;
расстояние между городами 140 км.
чтобы (у) было целым, (15-х) должно быть четным
15-х = 2(к+1) = 2к+2 и 15-х = -2к-2
х = 13-2к и 17+2к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (у), найдем и формулу для (у)...
(13-2к; к+1) и (17+2к; -к-1), где к=0,1,2,3...
2. х = (17-у) / 6
чтобы (х) было целым, (17-у) должно быть кратно 6
17-у = 6(к+1) = 6к+6 и 17-у = -6к-6
у = 11-6к и 23+6к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (х), найдем и формулу для (х)...
(к+1; 11-6к) и (-к-1; 23+6к), где к=0,1,2,3...