Добрый день! Конечно, я помогу вам упростить это выражение.
Начнем с пояснения значений переменных. В данном случае, "tga", "ctga", "tgb" и "ctgb" являются переменными, и мы должны их упростить.
Также, перед тем как начать решение, давайте рассмотрим некоторые свойства функций тригонометрии:
1. tg(x) = sin(x) / cos(x) - это соотношение позволяет связать тангенс синуса и косинуса.
2. ctg(x) = cos(x) / sin(x) - это соотношение позволяет связать котангенс синуса и косинуса.
Теперь рассмотрим выражение (tga / ctga) + (tgb * ctgb):
1. Видим, что у нас есть сложение двух слагаемых. Поэтому мы можем сначала обработать каждое слагаемое по отдельности.
2. Для первого слагаемого: (tga / ctga)
В данном случае, у нас есть деление тангенса на котангенс.
Используем свойство 1 для преобразования этого выражения:
(tga / ctga) = (sin(tga) / cos(tga)) / (cos(tga) / sin(tga))
После этого, поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(sin(tga) / cos(tga)) / (cos(tga) / sin(tga)) = (sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga))
3. Для второго слагаемого: (tgb * ctgb)
В данном случае, у нас есть умножение тангенса на котангенс.
Используем свойство 2 для преобразования этого выражения:
(tgb * ctgb) = (sin(tgb) / cos(tgb)) * (cos(tgb) / sin(tgb))
После этого, поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(sin(tgb) / cos(tgb)) * (cos(tgb) / sin(tgb)) = (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
4. Теперь, после преобразования каждого слагаемого, мы можем сложить их:
(sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga)) + (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
Для упрощения этой суммы, мы видим, что у нас есть общие части в числителях и знаменателях в обоих слагаемых.
Мы можем сократить эти общие части:
(sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga)) + (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
= 1 + 1
= 2
Таким образом, упрощенное выражение (tga / ctga) + (tgb * ctgb) равно 2.
Надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Начнем с пояснения значений переменных. В данном случае, "tga", "ctga", "tgb" и "ctgb" являются переменными, и мы должны их упростить.
Также, перед тем как начать решение, давайте рассмотрим некоторые свойства функций тригонометрии:
1. tg(x) = sin(x) / cos(x) - это соотношение позволяет связать тангенс синуса и косинуса.
2. ctg(x) = cos(x) / sin(x) - это соотношение позволяет связать котангенс синуса и косинуса.
Теперь рассмотрим выражение (tga / ctga) + (tgb * ctgb):
1. Видим, что у нас есть сложение двух слагаемых. Поэтому мы можем сначала обработать каждое слагаемое по отдельности.
2. Для первого слагаемого: (tga / ctga)
В данном случае, у нас есть деление тангенса на котангенс.
Используем свойство 1 для преобразования этого выражения:
(tga / ctga) = (sin(tga) / cos(tga)) / (cos(tga) / sin(tga))
После этого, поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(sin(tga) / cos(tga)) / (cos(tga) / sin(tga)) = (sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga))
3. Для второго слагаемого: (tgb * ctgb)
В данном случае, у нас есть умножение тангенса на котангенс.
Используем свойство 2 для преобразования этого выражения:
(tgb * ctgb) = (sin(tgb) / cos(tgb)) * (cos(tgb) / sin(tgb))
После этого, поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(sin(tgb) / cos(tgb)) * (cos(tgb) / sin(tgb)) = (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
4. Теперь, после преобразования каждого слагаемого, мы можем сложить их:
(sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga)) + (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
Для упрощения этой суммы, мы видим, что у нас есть общие части в числителях и знаменателях в обоих слагаемых.
Мы можем сократить эти общие части:
(sin(tga) * sin(tga)) / (cos(tga) * cos(tga)) + (sin(tgb) * cos(tgb)) / (cos(tgb) * sin(tgb))
= 1 + 1
= 2
Таким образом, упрощенное выражение (tga / ctga) + (tgb * ctgb) равно 2.
Надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!