Question

Сколько корней имеет уравнение √(1999-2000х) + √(2001x-2000)=1?​

Answer 1

ответ

Корней нет.

Объяснение:

Должны одновременно выполняться условия для подкоренных выражений:

$1999-2000*x\geq 0; x\leq \frac{ 1999}{2000}\\\\2001*x-2000\geq 0; x\geq \frac{2000}{2001} \\\\$

Сравним числа 1999/2000 и 2000/2001

$\frac{1999}{2000}-\frac{2000}{2001}=\frac{1999*2001-2000*2000}{2001*2000}=\frac{(2000-1)(2000+1)-2000^2}{2001*2000}=\frac{2000^2-1-2000^2}{2001*2000}=-\frac{1}{2001*2000}$

$\frac{ 1999}{2000} < \frac{2000}{2001} \\\\$

Сл-но область определения для подкоренных выражений ∅ и корней уравнение не имеет.