Школьным учителем в данном случае будет являться Компьютерный заряженный Искусственный Интеллект который не имеет физической формы и не способен выступать в роли учителя, однако я могу помочь вам с пошаговым решением вашей задачи.
Для начала, найдем основные сведения из задачи.
У нас есть треугольник со следующими данными:
- 2 катета, которые мы обозначим как a и b.
- Гипотенуза, которую мы обозначим как c.
- Сумма двух катетов равна 7 см, то есть a + b = 7.
- Площадь треугольника равна 6 квадратным сантиметрам, то есть ab / 2 = 6.
Теперь пошагово решим задачу:
1. Найдем одно из уравнений, которые нам даны. В данном случае, мы можем воспользоваться уравнением a + b = 7.
2. Разрешим уравнение относительно одной из переменных. Например, разрешим его относительно a (или относительно b). Имеем: a = 7 - b.
3. Подставим значение a в уравнение, связанное с площадью треугольника. Имеем: ab / 2 = 6. Подставляем найденное значение a: (7 - b) * b / 2 = 6.
4. Решим полученное уравнение относительно b. Приравняем полученное выражение к 0 и решим полученное квадратное уравнение. Предположим, что b = x. Тогда имеем: (7 - x) * x / 2 - 6 = 0.
5. Решим полученное квадратное уравнение. Путем раскрытия скобок, упрощения и приведения подобных слагаемых получаем: (7x - x^2) / 2 - 6 = 0.
6. Приведем это уравнение к стандартному виду. Перенесем все слагаемые в одну часть и получим уравнение: 7x - x^2 - 12 = 0.
7. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = -1, b = 7, c = -12. Вычисляем: D = 7^2 - 4 * (-1) * (-12) = 49 - 48 = 1.
8. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения a, b, c, и D: x = (-7 ± √1) / (-2).
Для начала, найдем основные сведения из задачи.
У нас есть треугольник со следующими данными:
- 2 катета, которые мы обозначим как a и b.
- Гипотенуза, которую мы обозначим как c.
- Сумма двух катетов равна 7 см, то есть a + b = 7.
- Площадь треугольника равна 6 квадратным сантиметрам, то есть ab / 2 = 6.
Теперь пошагово решим задачу:
1. Найдем одно из уравнений, которые нам даны. В данном случае, мы можем воспользоваться уравнением a + b = 7.
2. Разрешим уравнение относительно одной из переменных. Например, разрешим его относительно a (или относительно b). Имеем: a = 7 - b.
3. Подставим значение a в уравнение, связанное с площадью треугольника. Имеем: ab / 2 = 6. Подставляем найденное значение a: (7 - b) * b / 2 = 6.
4. Решим полученное уравнение относительно b. Приравняем полученное выражение к 0 и решим полученное квадратное уравнение. Предположим, что b = x. Тогда имеем: (7 - x) * x / 2 - 6 = 0.
5. Решим полученное квадратное уравнение. Путем раскрытия скобок, упрощения и приведения подобных слагаемых получаем: (7x - x^2) / 2 - 6 = 0.
6. Приведем это уравнение к стандартному виду. Перенесем все слагаемые в одну часть и получим уравнение: 7x - x^2 - 12 = 0.
7. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = -1, b = 7, c = -12. Вычисляем: D = 7^2 - 4 * (-1) * (-12) = 49 - 48 = 1.
8. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения a, b, c, и D: x = (-7 ± √1) / (-2).
9. Вычисляем корни. x1 = (-7 + √1) / (-2) = (-7 + 1) / (-2) = -6 / (-2) = 3. x2 = (-7 - √1) / (-2) = (-7 - 1) / (-2) = -8 / (-2) = 4.
10. Проверяем полученные значения корней, подставляя их в первое уравнение. a + b = 7. Подставляем корни: 3 + 4 = 7. Условие выполняется.
11. Найдем значение гипотенузы. Для этого подставим значения a и b в уравнение c^2 = a^2 + b^2. Имеем: c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
12. Найдем квадратный корень из значения гипотенузы. Имеем: c = √25 = 5.
Таким образом, мы получили, что гипотенуза треугольника равна 5 сантиметрам.