Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами. подобных слагаемых,раскрытие скобок.правила выполнения этих преобразований: чтобы подобные слагаемые,надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; если перед скобками стоит знак плюс,то скобки можно опустить,сохранив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки; если перед скобками стоит знак минус,то скобки можно опустить,изменив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки.
(см. объяснение)
Объяснение:
Наименьшее значение, которое может принимать левая часть рано 8.
Наибольшее значение, которое может принимать правая часть равно 8.
Значит исходное равенство становится верным, если имеем
.
Тогда перейдем к системе уравнений:
Понятно, что вторая ее строчка решается несложно:
Поработаем теперь с первой:
Введем замену вида
.
Тогда уравнение выше можно переписать:
Один из корней очевиден и равен
.
Понятно, что при
уравнение
не имеет корней.
Выполним теперь обратную замену:
Тогда ответом будет:
Задание выполнено!