a)6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0 или x=1/2
b)25x^2=1
x^2=1/25
x=✓1/25
x=1/5 или x=-1/5
c)4x^2+7x-2=0
D=49+2*4*4=81
x=(-7+9)/8=0.25 или x=(-7-9)/8=-2
d) 4x^2+20x+25=0
D=400-4*4*25=0
x=-20/8=-2.5
e)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8
Вещественных решений нет
k)1/2x^2+2.5x-3=0
2)x^2+5x-6=0
x=-6 или x=1 (по теореме Виета)
x^4-29z^2+100=0
пусть t=x^2
t^2-29t+100=0
t=4 или t=25 (по теореме Виета)
x^2=4
x=2 или x=-2
x^2=25
x=5 или x=-5
ответ:x=2,x=-2,x=5,x=-5
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)=
=3*(x-2/3)(x+3)/(2-3x)(2+3x)=
=(3x-2)(x+3)/-(3x-2)(3x+2)=-((x+3)/(3x+2)
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121
x=-7+11)/6=2/3
x=-7-11)/6=-3
Значит по свойству 3x^2+7x-6=3*(x-2/3)(x+3)
Скорость лодки в стоячей воде 30 км/час.
Лодка по течению до встречи пройдёт 92,4 км.
Лодка против течения пройдёт 75,6 км.
Объяснение:
х = скорость лодки в стоячей воде.
х + 3 - скорость лодки по течению.
х - 3 - скорость лодки против течения.
Общая скорость лодок до встречи: 168 (общее расстояние) : 2,8 (общее время) = 60 (км/час).
(х + 3) + (х - 3) = 60
2х = 60
х = 30 (скорость лодки в стоячей воде).
Лодка по течению до встречи: (30 + 3) * 2,8 = 92,4 (км)
Лодка против течения до встречи: (30 - 3) * 2,8 = 75,6 (км)
Проверка: 92,4+75,6=168(км). всё верно.