Lg означает десятичный логарифм —логарифм по основанию 10.Т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2. lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x x^2+9x-10=0 x1=(-10),x2=1. ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0 Корень x2 не подходит=> ответ:x=(-10) При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72
Tg(π-arcsin(-3/5))=-tg(arcsin(-3/5)) [формула приведения] Пусть α=arcsin(-3/5), тогда sin α=-3/5 и нужно найти -tg α arcsin x∈[-π/2;π/2]. Т.к. sin α<0, то α∈[-π/2;0] (IV четверть) Для нахождения тангенса этого угла нужно найти косинус. сos α=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=4/5 (косинус в 4ой четверти положителен) tg α=sin α/cos α=(-3/5)/(4/5)=-3/4. Отсюда следует, что -tg α=3/4
ОТВЕТ: 3) 3/4
sin(2arccos12/13)=2sin(arccos 12/13)*cos(arccos(12/13) (формула синуса двойного угла) Пусть α=arccos12/13, тогда cos α=12/13 и нужно найти 2sinα*cosα arccos x∈[0;π]. Т.к. cos α>0, то α∈[0;π/2] (I четверть) sinα=√(1-cos²α)=√(1-144/169)=5/13 (синус в первой четверти положителен) 2*sinα*cosα=2*5/13*12/13=120/169
lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x
x^2+9x-10=0
x1=(-10),x2=1.
ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0
Корень x2 не подходит=>
ответ:x=(-10)
При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72