Чтобы определить область определения функции y=log14(14^s-4-196), необходимо решить неравенство внутри логарифма и найти значения переменной s, при которых неравенство выполняется.
Начнем с неравенства:
14^s - 4 - 196 > 0
Сначала преобразуем неравенство к виду:
14^s - 200 > 0
Затем добавим 200 к обеим сторонам неравенства:
14^s > 200
Чтобы решить это неравенство, возьмем логарифм по основанию 14 от обеих сторон:
log14(14^s) > log14(200)
По свойству логарифма log(a^b) = b*log(a), получим:
s*log14(14) > log14(200)
Так как log14(14) равно 1, упростим неравенство:
s > log14(200)
Таким образом, область определения функции y=log14(14^s-4-196) будет состоять из всех значений переменной s, для которых s > log14(200).
Полученное значение можно оставить в виде десятичной дроби или приблизить его для упрощения. Приближенное значение log14(200) составляет около 2.8303.
Итак, область определения функции y=log14(14^s-4-196) будет выглядеть так: s > 2.8303.
Начнем с неравенства:
14^s - 4 - 196 > 0
Сначала преобразуем неравенство к виду:
14^s - 200 > 0
Затем добавим 200 к обеим сторонам неравенства:
14^s > 200
Чтобы решить это неравенство, возьмем логарифм по основанию 14 от обеих сторон:
log14(14^s) > log14(200)
По свойству логарифма log(a^b) = b*log(a), получим:
s*log14(14) > log14(200)
Так как log14(14) равно 1, упростим неравенство:
s > log14(200)
Таким образом, область определения функции y=log14(14^s-4-196) будет состоять из всех значений переменной s, для которых s > log14(200).
Полученное значение можно оставить в виде десятичной дроби или приблизить его для упрощения. Приближенное значение log14(200) составляет около 2.8303.
Итак, область определения функции y=log14(14^s-4-196) будет выглядеть так: s > 2.8303.