Продолжите равенство : а)квадратный корень ab= при каких значениях a и b оно верно? б) корень квадратный а делённое на б (дробь) = при каких значениях a и b оно верно?
а) Для продолжения равенства "квадратный корень ab =", мы должны найти значения a и b, при которых квадратный корень из произведения a и b равен какому-то числу.
Чтобы это решить, давайте воспользуемся свойствами квадратного корня. Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней, то есть √(ab) = √a * √b.
Теперь мы можем раскрыть корень и записать равенство в таком виде: √(ab) = √a * √b.
Итак, равенство будет верным тогда и только тогда, когда квадратный корень из произведения a и b равен произведению квадратных корней a и b.
б) Для продолжения равенства "корень квадратный а делённое на b =", мы должны найти значения a и b, при которых результат деления корня квадратного a на b будет какой-то дробью.
Давайте разберемся с этим. Нам дано "корень квадратный а делённое на b". Мы можем записать это как √a / b.
Чтобы выяснить, при каких значениях a и b это равенство будет верным, давайте пошагово разберемся.
1. Проверим, что корень квадратный a существует. Квадратный корень из отрицательного числа не существует, поэтому a должно быть положительным или равным нулю.
2. После того, как убедимся, что корень квадратный a существует, делим его на b.
3. Также как и с делением в общем случае, когда делимое и делитель положительные числа, результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Итак, равенство "корень квадратный а делённое на b =" будет верным, когда:
- a больше или равно нулю,
- b не равно нулю (деление на ноль невозможно).
Опять же, следует помнить, что результат этого деления может быть как положительным, так и отрицательным числом.
б)при а≥0 и б>0