Чтобы определить, чему равен показатель степени с основанием m, нужно решить уравнение, которое представляет собой равенство показания степени и данного выражения.
У нас есть выражение m - 8 * m - 7 : m - 13
Для начала, перепишем его, чтобы упростить вычисления:
m - 8 * (m - 7) : (m - 13)
Далее, выполним операцию в круглых скобках. Умножение имеет приоритет перед делением:
Нам нужно найти площадь фигуры, которую ограничивают линии y=sinx, y=0, x=п/4 и x=п/2.
Для начала, давайте нарисуем графики функций y=sinx и y=0 на графике с координатной плоскостью.
Нам нужно определить, какие интервалы x нам нужно рассмотреть для построения графика. Заметим, что у нас заданы границы x=п/4 и x=п/2. Также помним, что функция y=sinx повторяется через каждые 2п. Поэтому начнем с интервала от 0 до 2п, чтобы полностью охватить все значения x, которые нам интересны.
Для начала, нарисуем график функции y=sinx на интервале от 0 до 2п.
Построение графика функции y=sinx будет выглядеть следующим образом:
Помните, что исходная функция y=sinx имеет период 2п, амплитуду 1 и смещена вверх на 1 единицу по оси y.
Следующим шагом нам нужно определить, какие части графика нас интересуют. Нам нужна область ограниченная осью x=п/4, осью x=п/2 и осью y=0.
У нас есть две части графика y=sinx, которые нас интересуют:
Первая часть - график y=sinx на интервале от 0 до п/4.
Вторая часть - график y=sinx на интервале от п/4 до п/2.
Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности и найдем их площади.
Найдем площадь первой части фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0 и x=п/4.
Для начала, найдем точки пересечения y=sinx и y=0. Это происходит, когда sinx равняется нулю.
Помните, что y=sinx пересекает ось X в точках, кратных пи.
То есть, чтобы найти точку пересечения нашей первой части фигуры, мы должны найти решение уравнения sinx=0 на интервале от 0 до п/4.
Синтаксический сахат avras ошибку при создании графика цикла но плохо отправлять команды на данной платформе
если Вы хотите я пришлю Вам это в виде кода пайтона
С учетом этого, мы можем продолжить и найти площадь первой части фигуры. Площадь этой части можно найти, используя определенный интеграл, так как здесь у нас идет непрерывная функция.
Если вы учите интегралы, вы можете выполнить следующий интеграл:
∫[0, п/4] sinx dx = [-cosx] |[0, п/4] = -cos(п/4) - (-cos0) = -cos(п/4) + 1
Перейдем ко второй части фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0 и x=п/2.
Для начала, найдем точки пересечения y=sinx и y=0 на интервале от п/4 до п/2.
Мы знаем, что y=sinx пересекает ось X в точках, кратных пи.
Таким образом, чтобы найти точку пересечения нашей второй части фигуры, мы должны найти решение уравнения sinx=0 на интервале от п/4 до п/2.
Теперь мы можем найти площадь второй части фигуры, используя аналогичный метод:
∫[п/4, п/2] sinx dx = [-cosx]|[п/4, п/2] = -cos(п/2) - (-cos(п/4)) = -cos(п/2) + cos(п/4)
Итак, чтобы найти площадь всей фигуры, нам нужно сложить площади обеих частей.
Площадь всей фигуры = площадь первой части + площадь второй части
То есть, площадь всей фигуры = (-cos(п/4) + 1) + (-cos(п/2) + cos(п/4))
Можно складывать слагаемые:
Площадь всей фигуры = -cos(п/4) - cos(п/2) + 1 + cos(п/4)
Заметим, что cos(п/4) = √2/2 и cos(п/2) = 0
Таким образом, мы можем заменить значения и упростить выражение:
Площадь всей фигуры = -√2/2 - 0 + 1 + √2/2
Легко заметить, что -√2/2 и √2/2 взаимно уничтожают друг друга:
Площадь всей фигуры = 1
Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0, x=п/4 и x=п/2, равна 1.
У нас есть выражение m - 8 * m - 7 : m - 13
Для начала, перепишем его, чтобы упростить вычисления:
m - 8 * (m - 7) : (m - 13)
Далее, выполним операцию в круглых скобках. Умножение имеет приоритет перед делением:
m - 8 * (m - 7) : (m - 13)
m - 8 * (m - 7) / (m - 13)
Теперь выполним умножение:
m - 8m + 56 / (m - 13)
Далее, разделим 56 на (m - 13):
m - 8m + 56 / (m - 13)
m - 8m + 56/m - 13
Применим принцип порядка действий: сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение и вычитание:
m - 8m + 56/m - 13
-7m + 56/m - 13
Теперь наше выражение имеет вид -7m + 56/m - 13.
Таким образом, показатель степени с основанием m, равным m - 8 * m - 7 : m - 13, равен -7m + 56/m - 13.
Ответ: -7m + 56/m - 13.