1 a)
4,5z+1,25=37 1/4
4,5z+1,25=149/4
4,5z=149/4-1,25
4,5z=149/4-5,4
4,5z=36
z=8
б) y-0,3=3/4y+20 1/2
y-3/10=3/4y+41/2
умножаем обе части уровнения на 20
20y-6=15y+410
20y-15y=410+6
5y=416
y=416/5
в
5(4,5x-1)=5,7- 0,5(x-20)
22,5-5=5,7-0,5x+10
22,5x+0,5x=15,7+5
23x=20,7
x=0,9
г) 2x+7-/3 = x-3/2=4x
умножаем на 6
2(2x+7)-3(x-3)=24x
4x+14-3x+9=24x
x+23=24x
x-24x=-23
-23x=-23
x=1
2 Составим и решим уравнение.
2* ( а - 5) = 2а - 3
2а - 10 = 2а - 3
2а - 2а = -2 + 10
0 = -2 + 10
ответ: любое значение переменной — а.
Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.
3 Обозначим через х первое число из данной последовательности трех последовательных чисел. Тогда второе число из данной последовательности будет равно х + 1, а третье число из этой последовательности будет равно х + 2. Согласно условию задачи, сумма трех данных чисел равна 9, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х + х + 1 + х + 2 = 9.
Решаем полученное уравнение и находим первое число:
3х + 3 = 9;
3х = 9 - 3;
3х = 6;
х = 6 / 3;
х = 2.
Зная первое число, находим второе и третье:
х + 1 = 2 + 1 = 3;
х + 2 = 2 + 2 = 4.
ответ: искомые числа 2, 3 и 4.
4 Ix-2I=3
x-2=3 x-2=-3
x=5 x=-1
В решении.
Объяснение:
1)Подставить известные значения в уравнение. Если пара чисел являются решением уравнения, левая часть уравнения будет равна правой, и наоборот.
5у-2х=26
(5; 2)
5*2-2*5=0
0≠26, не является.
(-3; 4)
5*4-2*(-3)=26
26=26, является.
(8; 0)
0-2*8= -16
-16≠26, не является.
(-5,5; 3)
5*3-2*(-5,5)=15+11=26
26=26, является.
2)Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точек). Если левая часть будет равна правой, то точка принадлежит графику, и наоборот.
3х+4у=12
А(0; 3)
3*0+4*3=12
12=12, принадлежит.
В(5; -1)
3*5+4*(-1)=15-4=11
11≠12, не принадлежит.
С(-4; 6)
3*(-4)+4*6= -12+24=12
12=12, принадлежит.
3)Построить графики функций:
а)х-у=2
б)3х+у=1
в)х-5у=4
г)3х+2у=6
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х-у=2 3х+у=1 х-5у=4 3х+2у=6
-у=2-х у=1-3х -5у=4-х 2у=6-3х
у=х-2 5у=х-4 у=(6-3х)/2
у=(х-4)/5 у=3-1,5х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1 х -1 4 9 х -2 0 2
у -3 -2 -1 у 4 1 -2 у -1 0 1 у 6 3 0