ответ: 60 деталей. 30 деталей.
Объяснение:
Решение.
Пусть второй автомат в час изготавливает х деталей. Тогда
первый автомат изготавливает х+30 деталей.
Время на изготовление 180 деталей 1 автоматом равно 180/(х+30) часов
а время для 2 автомата равно 180/х часов.
Разница во времени равна 3 часа. Составим уравнение:
180/х - 180/(х+30) = 3;
180*(x+30) - 180x = 3x(x+30);
180x+ 5400 - 180x = 3x²+90x;
3x²+90x-5400=0; [: 3]
x²+30x-1800 = 0;
x1=30; x2= -60 - не соответствует условию
х=30 деталей изготавливает 2 автомат;
х+30 = 60 деталей изготавливает 1 автомат;
^ - условный знак возведения в степень
(а+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - формула сокращённого умножения
Пусть а (см) - сторона второго квадрата, тогда а+13 (см) - сторона первого квадрата. Площадь первого квадрата на 351 кв.см больше площади второго квадрата. Уравнение:
(а+13)^2 - a^2 = 351
a^2 + 2a*13 + 13^2 - a^2 = 351
26a + 169 = 351
26a = 351 - 169
26a = 182
а = 182 : 26
а = 7 (см) - сторона второго квадрата
7 + 13 = 20 (см) - сторона первого квадрата
Проверка: 20*20 - 7*7 = 400 - 49 = 351
ответ: 20 см.