(x-3)/х - данная дробь (х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение: (х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20 приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1 20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1) 20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х 3х²+3х-60=0 | :3 х²+х-20=0 Д=1+80=81=9² x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4 x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи ответ: 1/4
На сторонах CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке АD, причем АС=АD и АВ=АЕ. Докажите, что угол СВD=углу DЕС.Дано: CAD-треуг.В прин АСЕ прин АД АС=АD АВ=АЕДо., что угол СВD= углу DЕС. Решение:треуг САД-равнобедр,т.к. АС=АД. и если АВ=АЕ,то ВС=ЕД.соединим С и Е,В и D.рассмотрим треуг. BDC и CED,в них: CD-общая,ВС=ЕД,угол ВСД= углу ЕДС (как углы при основании равнобедр треуг),следоват треуг. BDC=CED (по двум сторонам и углу между ними) , в равных треугольниках все соответствующие элементы равны,следов. угол СВD= углу DЕС.
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0 | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4