Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если 1) оба множителя больше нуля. 2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто. 3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1
все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю. решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена. ответ :3 решения
Объяснение:
13. y=3x² y=0 x=-3 x=2 S=?
S=₋₃∫²3x²dx=x³ ₋₃|²=2³-(-3)³=8-(-27)=8+27=35.
ответ: S=35 кв.ед.
14. f(x)=x³ x₀=1 yk=?
yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(1)=1³=1
f'(1)=(x³)'=3x²=3*1²=3*1=3 ⇒
yk=1+3*(x-1)=1+3x-3=3x-2.
ответ: yk=3x-2.
16. Sполн=320π см² Sосев. сеч.=192 см² Vцил.=?
Sполн=2*Sосн.+Sбок=2*πr²+2πrh=2π*(r²+h)=320π
2π*(r²+rh)=320π |÷2π
r²+h=160
Sосев. сеч.=2rh=192
2rh=192 |÷2
rh=96 ⇒
{rh=96 {rh=96 {h=96/r h=96/8=12 (см)
{r²+rh=160 {r²+96=160 {r²=64 r₁=8 (см) r₂=-8 ∉
V цил.=πr²h=π*8²*12=π*64*12=768π≈2412,7 (cм³).