Неравенству удовлетворяет число -12, но не удовлетворяет число -7. => решением неравенства является промежуток включающий в себя число -12,
но не включающий число -7. Таким промежутком может быть, например
( - ∞ ; - 8), значит это неравенство х ≤ - 8 . Это основа нашего будущего неравенства.
Теперь начинаем на него накручивать всё, что нам нравится, т.е . можно прибавлять или вычитать из обоих частей неравенства, также можно умножать обе части неравенства на любые числа. При этом не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства будет меняться на обратный.
Вот например, что можно сделать дальше:
х ≤ - 8 | * 5
5х ≤ - 40 | + 12
5х +12 ≤ - 28 | * (- 1/4)
- 5/4х - 3 ≥ 7
понятно, что объём шара = 4/3*Pi*30 в кубе= 36000*Pi. Именно настолько увеличился объём содержимого в цилиндре с радиусом основания 50 см (вода+шар). Представим цилиндр с радиусом основания 50 см при этом равный по объёму погруженному шару, т.е. 36000Pi. теперь легко найти высоту данного предполагаемого цилиндра: V=Pi * R (в квадрате)* h, отсюда h=V/(Pi*50*50). если V=36000*Pi, то h=(36000*Pi)/(250*Pi)=14,4 см. ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см.
ещё проще:
представим, что мы наливаем воду в ПУСТОЙ цилиндрический сосуд с радиусом 50 см из шара с радиусом 30 см. На какую высоту заполнится цилиндрический сосуд, это и будет решением. Объём шара = 4/3*Pi*30*30*30=36000Pi, объём цилиндра = Pi*50*50*h (h-высота). т.к. объёмы шара и цилиндра равны, имеем уравнение 36000Pi=250Pi*h. решаем, и h=14.4 см.ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см.(сколько бы воды ни было в цилиндре изначально)
.........................