Човен за 3год руху проти течії річки і 2,5 год за течією проходить 98 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії, якщо за 5год руху за течією він проходить на 36 км більше, ніж за 4год проти течії річки.
Дано: всего ап.и бан. 740 кг; всего ящ. 80 ящ.; 1 ящ. ап. 10 кг; 1 ящ.бан. 8 кг: Найти: всего ап. ? кг Решение: А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. 8 * 80 = 640 (кг) была бы общая масса, если бы были только бананы в ящиках по 8 кг; 740 - 640 = 100(кг) дополнительная масса, означающая, что есть ящики с большей массой ( с апельсинами); 10 - 8 = 2 (кг) разница в массе апельсинов и бананов в одном ящике; 100 : 2 = 50 (ящ.) ящиков с апельсинами; 10 * 50 = 500 (кг) всего апельсинов ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин. Проверка: 500+8*(80-50)=740; 740 = 740 А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Х кг масса привезенных апельсинов; (Х/10) ящ. количество ящиков с апельсинами; (740 - Х) кг масса привезенных бананов; (740 - Х)/8 (ящ.) количество ящиков с бананами; Х/10 +(740 - Х)/8 = 80 по условию; 4Х + 740*5 - 5Х = 3200; - Х = - (3700 - 3200) Х = 500 кг ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
V - скорость катера
Vt - скорость течения
составим уравнения
(V-Vt)*3 + (V+Vt)*2.5 = 98
(V+Vt)*5 = 36+ (V-Vt)*4
3V-3Vt + 2.5V+2.5Vt = 98
5V+5Vt = 36+ 4V-4Vt
5.5V-0.5Vt = 98
V+9Vt = 36 V= 36 - 9Vt
5.5*(36 - 9Vt) - 0.5*Vt = 98
- 50Vt= 98 - 198
Vt = 2 км/ч
V= 36 - 9*2= 18 км/ч