1.100. Представьте дробь в виде произведения: 1)5/x^3
2)2m^3/n^5
3)1/a^3b^2
4)2x/a-b
5)a/b
6)p^5/g^4
7)c/a^3b^4
8)(x-y)^2/25(x+y)^4

Question

Алгебра: 1.100. Представьте дробь в виде произведения: 1)5/x^3 2)2m^3/n^5 3)1/a^3b^2 4)2x/a-b 5)a/b 6)p^5/g^4 7)c/a^3b^4 8)(x-y)^2/25(x+y)^4​

maiagolubeva5 · Accepted Answer

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

1.100. Представьте дробь в виде произведения: 1)5/x^32)2m^3/n^53)1/a^3b^24)2x/a-b5)a/b6)p^5/g^47)c/a^3b^48)(x-y)^2/25(x+y)^4​

MOGZ ответил

1.100. Представьте дробь в виде произведения: 1)5/x^3
2)2m^3/n^5
3)1/a^3b^2
4)2x/a-b
5)a/b
6)p^5/g^4
7)c/a^3b^4
8)(x-y)^2/25(x+y)^4