A) Найдите значение выражения 7x - 11y + 9z, если -х+3у + 3z = 6, 2x - 2y + 3z = -1 б) Найдите значение выражения 7x + 10y - z, если x - 2y - z= 5, 3x+2y - z = -6.
в) Найдите значение выражения -6x + 9y + 2z, если х - Зу = 1, 3x - 2z = -6.
г) Найдите значение выражения -4x + у - 2z, если 2x -y = 6, x + z = -3.
производная функции:
y' = 2x - 6
приравниваем производную к нулю
2х - 6 = 0
х = 3 - точка экстремума
при х < 3 y' <0 → y↓
при х > 3 y' >0 → y↑
Следовательно х = 3 - точка минимума
наименьшее значение функции на указанном отрезке
унаим = уmin = у(3) = 3² - 6·3 + 13 = 4
наибольшее значение найдём, сравнив значения функции в точках на концах интервала
х = 0 и х = 6
у(0) = 13; у(6) = 6² - 6 · 6 + 13 = 13
в обеих точках получились одинаковые значения, следовательно наибольшее значение функции на указанном интервале равно 13
ответ: унаиб = 13; унаим = 4