На две пристани пойдет 2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10. Если строить одну пристань в точке X, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB минимальна. Эта точка находится так: отражаем B симметрично относительно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В пересечении с рекой и получается X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'<=AB, получаем нужный вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. Это значит, что сумма длин дорог равна AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. Тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.
{x+2y=10 => y=(10-x)/2 => -0.5x+5
{f(x)=3x-2
{f(x)=-0.5x+5
x=2
y=4
Проверка: {3*2-4=2
{2+2*4=10
Графическое решение - во вложении
2. {x-3y=6 => x=6+3y
{2y-5x=-4
2y-5(6+3y)=-4
2y-30-15y=-4
-13y=26
y=-2
x=6+3*-2
x=0
3. {3x-2y=4 |*2
{6x+4y=16 |*1
{6x-4y=8
{6x+4y=16
12x=24
x=2
3*2-2y=4
-2y=-2
y=1
6*2+4y=16
12+4y=16
4y=4
y=1
Координаты точки пересечения графиков (2;1)
4. {4x-6y=2 |*1
{3y-2x=1 => -2x+3y=1 |*2
{4x-6y=2
{-4x+6y=2
4x-4x-6y+6y=2+2
0=4 - равенство неверно
Cистема не имеет решений