Question

Arifmeticheskaya progressiya (an) zadana formuloy an=5n-7. kakoe iz sleduyushix chisel yavlyaetsya chlenom etoy progresii? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 42

Answer 1

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d·(n-1)

5n-7 = a1 + d·(n-1)

5n-7 = a1 + d·n - d

5n-7 = d·n +(a1 - d)

Отсюда: d = 5, а1 - d = -7

Значит, а1 = -7 + d  = -2

Получается такая арифметическая прогрессия: -2, 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68

Тогда ни одно из указанных чисел не является членом этой арифметической прогрессии.

Answer 2

5n-7=56,

5n=63,

n=12,6∉N,

5n-7=65,

5n=72,

n=14,4∉N,

5n-7=22,

5n=29,

n=5,8∉N,

5n-7=42,

5n=49,

n=9,8∉N,

ни одно