На двох полицях було порівну книжок. Після того, як з першої полиці зняли 6 книжок, а з другої зняли 9 книжок, на першій полиці стало книжок у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень. Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7. Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1. Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.
Если зайцев 12, волков 11, лосей 27, то всего животных 50, и всё удовлетворяет условию. Докажем, что меньшего количества животных быть не могло.
23% + 22% + 54% = 99%, осталось распределить 1%. и какую-то часть обязательно прибавить к 23%. Пусть зайцев x, волков y, лосей z. Тогда 0.23 * (x + y + z) < x <= 0.24 * (x + y + z) 0.22 * (x + y + z) <= y < 0.23 * (x + y + z)
Отсюда 0 < x - y <= 0,02 * (x + y + z).
Если x + y + z < 50, то 0.02 * (x + y + z) < 1 0 < x - y < 1.
Но x - y — натуральное число, оно не может быть строго между нулём и единицей.
12
Объяснение:
спочтку було х книжок на кожній
тоді
(х-6):(х-9) =2
х-6=2(х -9)
х-2х= -18+6
х =12