X^2+4x+10>=0
x∈R или x - любое число.
Объяснение:
Решение квадратного уравнения
x^2+4x+10=0
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=−24
ответ: корней нет, т.к. D<0
Т.к. a=1>0, то x^2+4x+10>0 для любых x
Т.к. корней уравнения x^2+4x+10=0 нет, то x^2+4x+10>0 для любых x
x^2+10x+25>0
x∈(−∞;−5)∪(−5;+∞) или x<−5; x>−5
Объяснение:
Решение квадратного уравнения
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=0
x1,2=(−b±√D)/2a=(−10±√0)/2=−5
ответ: x1,2=−5
Корни уравнения
x:2+10x+25=0:
x1=−5
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (картинка в закрепе)
В решении.
Объяснение:
Число -6 є корнем квадратного рівняння 5х² + bх – 6 = 0.
Знайти другий корінь рівняння і значення b.
Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях.
Преобразовать данное уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 5:
х² + b/5 x - 6/5 = 0
↓
х² + 0,2b x - 1,2 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q;
↓ ↓
-6 + х₂ = -0,2b -6 * х₂ = -1,2 - система уравнений;
Выразить х₂ через b в первом уравнении, подставить значение во второе уравнение и вычислить b:
х₂ = -0,2b + 6
-6 * (-0,2b + 6) = -1,2
1,2b - 36 = -1,2
1,2b = -1,2 + 36
1,2b = 34,8
b = 34,8/1,2
b = 29;
Теперь вычислить х₂:
х₂ = -0,2b + 6
х₂ = -0,2 * 29 + 6
х₂ = -5,8 + 6
х₂ = 0,2.
Вернуть приведённое уравнение к первоначальному виду:
5 * (х² + 29/5 x - 6/5) = 5х² + 29х - 6 = 0.
Проверка показала, что вычисленные элементы соответствуют условию задачи.
Объяснение: