Question

Как найти область значения функции $g(x) = 3 - 4x$
где

​

$- 2 \leqslant x \leqslant 3$

Answer 1

$-9\leq f(x)\leq 11$

Объяснение:

Если имеется обычная монотонная функция f(x) и ограничение на x $a\leq x\leq b$, то область значений этой функции есть:

Если функция монотонно возрастает, то $f(a)\leq f(x)\leq f(b)$

Если монотонно убывает (как у нас), то $f(b)\leq f(x)\leq f(a)$

В нашем случае

$-2\leq x\leq 3\\3-3*4\leq f(x)\leq 3+2*4\\-9\leq f(x)\leq 11$