с замены:
, тогда 
- уравнение с разделяющимися переменными.
- уравнение с разделёнными переменными.
- общий интеграл новой функции.
из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: 
- общий интеграл исходного уравнения.
. Подставим в общий интеграл начальное условие:
- частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.
Объяснение:
1) x'(t) = 9t^2+2
2)g'(x)=((2-5x)'(x)-(x')(2-5x))/x^2= (-5x-1*(2-5x))/x^2= -2/x^2
3)f'(x)=
4)f'(x)=(2-5x)'(5x+2)+(5x+2)'(2-5x) = -5*(5x+2)+5*(2-5x)= -25x-10+10-25x=-50x