X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
Если зайцев 12, волков 11, лосей 27, то всего животных 50, и всё удовлетворяет условию. Докажем, что меньшего количества животных быть не могло.
23% + 22% + 54% = 99%, осталось распределить 1%. и какую-то часть обязательно прибавить к 23%. Пусть зайцев x, волков y, лосей z. Тогда 0.23 * (x + y + z) < x <= 0.24 * (x + y + z) 0.22 * (x + y + z) <= y < 0.23 * (x + y + z)
Отсюда 0 < x - y <= 0,02 * (x + y + z).
Если x + y + z < 50, то 0.02 * (x + y + z) < 1 0 < x - y < 1.
Но x - y — натуральное число, оно не может быть строго между нулём и единицей.
