Добрый день ученику! Давайте посчитаем данную вероятность шаг за шагом.
Дано, что вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка равна 0,98. Это означает, что вероятность перегорания всех лампочек равна 1-0,98=0,02.
Также дано, что вероятность того, что перегорит больше трех лампочек, равна 0,91. Аналогично, вероятность того, что перегорит не больше трех лампочек равна 1-0,91=0,09.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек за год.
Для начала вычислим вероятность перегорания всех лампочек. Мы уже знаем, что эта вероятность равна 0,02.
Затем вычислим вероятность перегорания больше трех лампочек. У нас есть вероятность перегорания всех лампочек (0,02), поэтому вероятность перегорания больше трех лампочек равна вероятности перегорания всех лампочек минус вероятность перегорания ровно трех лампочек.
Пусть x будет вероятностью перегорания ровно трех лампочек. Тогда вероятность перегорания больше трех лампочек будет равна 0,02 - x.
Но нам дано, что вероятность перегорания больше трех лампочек равна 0,91, поэтому получаем уравнение: 0,02 - x = 0,91.
Решая это уравнение, получаем x = 0,02 - 0,91 = -0,89. Однако, вероятность не может быть отрицательной. Поэтому мы делаем вывод, что такой ответ невозможен.
Теперь вычислим вероятность перегорания от одной до трех лампочек. Это равно вероятности перегорания хотя бы одной лампочки минус вероятности перегорания больше трех лампочек.
Таким образом, вероятность перегорания от одной до трех лампочек равна 0,98 - 0,91 = 0,07.
Итак, мы получаем, что вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек, равна 0,07.
Надеюсь, ответ был понятен и пошаговые вычисления помогли вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
1. У нас есть уравнение (y²+y)+(y²+2y)+(y²+3y)+...(y²+17y)=1904.
Видим, что у нас есть сумма нескольких слагаемых (y² + y), (y² + 2y), ..., (y² + 17y), и эта сумма равна 1904.
2. Давайте посмотрим на каждое слагаемое отдельно:
- (y² + y): Здесь у нас квадрат числа y плюс y.
- (y² + 2y): Здесь у нас квадрат числа y плюс двойное значение y.
- (y² + 3y): Здесь у нас квадрат числа y плюс тройное значение y.
- И так далее, пока не достигнем (y² + 17y).
3. Обратите внимание, что каждое слагаемое имеет общий член y², а также увеличивает количество y на 1 от предыдущего слагаемого.
Это значит, что мы можем записать каждое слагаемое в виде y² + xy, где x - порядковый номер слагаемого.
4. Теперь у нас есть уравнение: (y² + y) + (y² + 2y) + (y² + 3y) + ... + (y² + 17y) = 1904.
Мы можем заменить каждое слагаемое на y² + xy и записать новое уравнение:
Заметим, что у нас есть 17 слагаемых y², их сумма будет равна 17y².
Также у нас есть сумма арифметической прогрессии (y + 2y + 3y + ... + 17y), где первый член - y, а последний член - 17y, количество слагаемых - 17.
Формула для суммы арифметической прогрессии будет:
Сумма = (количество слагаемых / 2) * (первый член + последний член).
8. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:
y₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения a, b, c и D в формулу и вычислим:
y₁,₂ = (-153 ± √153841) / (2 * 17).
Теперь найдем два значения y:
- y₁ = (-153 + √153841) / 34 ≈ 1.94 (округлено до двух десятичных знаков).
- y₂ = (-153 - √153841) / 34 ≈ -10.83 (округлено до двух десятичных знаков).
Ответ: Существует два натуральных числа у, которые удовлетворяют уравнению: y = 2 и y = -11.
Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1.5×10^-3=3/2000