Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число. а2=а1+d a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18 3a1+3d=18 3*(a1+d)=18 a1+d=18/3 а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии также арифм. прогрессию можно записать как: а1+а2+а3=18 а1+а3+6=18 а1+а3=12 а1=12-а3(это наша будущая подстановка) b2=6+3 b2=9 - второй член геометр. прогрессии теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии (bn)^2=b(n-1)*b(n+1) n-1 и n+1 номер члена прогрессии (b2)^2=(a1+1)*(a3+17) 9^2=(a1+1)*(a3+17) 81=(a1+1)*(a3+17) теперь вводим систему: 81=(a1+1)*(a3+17) а1=12-а3 в 1 уравнение подставим второе 81=(12-а3+1)*(a3+17) 81=(13-а3)*(a3+17) пусть а3=х 81=(13-х)*(х+17) 81=13х +221-х^2-17x 81=-x^2-4x+221 x^2+4x-221+81=0 x^2+4x-140=0 по т. виета х1+х2=-4 х1*х2=-140 х1=10 х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая) 10=а3 18=10+6+а1 а1=2 ответ: 2,6,10
Поля за 1 день делает x блузок, а Ира y блузок. За 4 дня они вдвоем сделали 4(x + y) блузок. Потом Ира за 2 дня сделала 2y блузок. И они закрыли заказ. N = 4(x + y) + 2y = 4x + 6y Если бы работала одна Поля, то она сделала бы всё за N/x дней. Если бы работала одна Ира, то она сделала бы всё за N/y = N/x + 4 дней. Получили систему { N = 4x + 6y { N/y = N/x + 4 Подставим N из 1 уравнения во 2 уравнение (4x + 6y)/y = (4x + 6y)/x + 4 4x/y + 6 = 4 + 6y/x + 4 4x/y = 6y/x + 2 Замена x/y = t. И делим всё на 2 2t = 3/t + 1 2t^2 - t - 3 = 0 (2t - 3)(t + 1) = 0 t1 = x/y = -1 - не подходит, потому что x и y должны быть оба больше 0. t2 = x/y = 3/2; x = 3 блузки в день делает Поля; y = 2 в день делает Ира. Партия блузок составляет N = 4x + 6y = 4*3 + 6*2 = 24 блузки. Поля сделала бы всю работу за 24/3 = 8 дней, а Ира за 24/2 = 12 дней.
1)а+2b=5а 1)2b=4a 1)b=2a
2)5a+5b(2a+2b)=2b 2)5a+10ab+10a^2=2b 2)5a+10a2a+10a^2=2aa(сразу подстановка)
И решаем получившееся нижнее:
5a+20a^2+10a^2=4a
30a^2+a=0
a(30a+1)=0
a1=0 30a+1=0
30a=-1
a= -1/30
Отсюда:b1=2*0=0, b2=2*(-1/30)=-1/15
ответ.(0;0) и (-1/30; -1/15)