Sin^4 4x + cos^2 x = 2sin4x * cos ^4 x
1\/8 (4 cos(2 x)-4 cos(8 x)+cos(16 x)+7) = 1\/8 (4 sin(2 x)+6 sin(4 x)+4 sin(6 x)+sin(8 x))
1\/2 cos^2(x) (-5 cos(2 x)+2 cos(4 x)+cos(6 x)-4 cos(8 x)+3 cos(10 x)-2 cos(12 x)+cos(14 x)+6) = 16 sin(pi\/4-x) sin(x) sin(x+pi\/4) cos^5(x)
1\/16 (e^(-4 i x)-e^(4 i x))^4+1\/4 (e^(-i x)+e^(i x))^2 = 1\/16 i (e^(-i x)+e^(i x))^4 (e^(-4 i x)-e^(4 i x))
x~~2. (3.14159 n-1.49581), n element Z
x~~2. (3.14159 n-1.43778), n element Z
x~~2. (3.14159 n+0.0749867), n element Z
x~~2. (3.14159 n+0.133013), n element Z
x~~2. (3.14159 n - (1.26876+0.0590281 i) ), n element Z
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.
Значения х показаны на приложенном рисунке 2.
Объяснение:a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.
Значения х показаны на приложенном рисунке 2.