Данное иррациональное уравнение имеет вид: √(3х-10) > √(6-х).
Для начала, чтобы решить данное уравнение, переведем оба корня в квадраты:
(√(3х-10))^2 > (√(6-х))^2
3х-10 > 6-х
Затем, сгруппируем все члены с переменной х на одной стороне уравнения, а все числа на противоположной стороне:
3х + х > 6 + 10
4х > 16
Далее, разделим обе части уравнения на 4:
(4х)/4 > 16/4
х > 4
Таким образом, мы получили, что значение x должно быть больше 4, чтобы неравенство было истинным. Это означает, что все значения x, большие 4, будут удовлетворять данному уравнению.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся вместе в этой задаче.
У нас дано уравнение окружности x^2 + y^2 = 9 и уравнение прямой y = b. Мы должны найти значения b, при которых прямая и окружность пересекаются.
Первым шагом мы можем подставить уравнение прямой y = b в уравнение окружности:
x^2 + (b)^2 = 9
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно b. Для этого выразим b:
b^2 = 9 - x^2
После извлечения корня получим:
b = ± √(9 - x^2)
Таким образом, значения b, при которых прямая и окружность пересекаются, будут ± корень из выражения (9 - x^2).
Для дальнейшего рассмотрения задачи нам нужно знать значения x, при которых прямая и окружность пересекаются. Рассмотрим график окружности и прямой:
(вставьте изображение графика окружности и прямой)
Как видно из графика, прямая и окружность пересекаются в двух точках. Обозначим эти точки A и B.
Чтобы найти координаты этих точек, подставим значения b, которые мы получили, в уравнение прямой y = b. Подставляем b = √(9 - x^2) и b = -√(9 - x^2), соответственно:
y = √(9 - x^2) (точка A)
y = -√(9 - x^2) (точка B)
Таким образом, мы получили координаты точек пересечения прямой и окружности.
Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.
Не правильно.