1. Даны вершины треугольника А(10,6),В(-1,-2),С(-4,7).
1) Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √185 ≈ 13,6014705.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √90 ≈ 9,486833.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √197 ≈ 14,035669.
Уравнения сторон
АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
у = 0,727272727 х - 1,272727273,
-8Х + 11У + 14 = 0.
ВС : Х-Хв = У-Ув
Хс-Хв Ус-Ув
у = -3х - 5,
3Х + 1У + 5 = 0.
АС : Х-Ха = У-Уа
Хс-Ха Ус-Уа
у = -0,071428571 х + 6,714285714,
1Х + 14У - 94 = 0.
2) Вектор АВ = В(1; 4) - А(1;-2) = (0; 6), модуль равен 6.
Вектор АС = С(-4; 1) - А(1;-2) = (-5; 3), модуль равен √(25+9) =√34.
cos A = (0*(-5)+6*3)/(6*√34) = 18/(6√34) ≈ 0,764775345
Угол А = 0,700103751 радиан или 40,11299017 градусов.
3) Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 61,5
.
Периметр Р = 37,12397
.
2. Даны вершины четырехугольника А(1,-2),В(1,4), С(-4,1), D(-5,-6).
Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √36 = 6.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34 ≈ 5,830952.
СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √50 ≈ 7,071068.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈ 7,2111026.
Периметр Р = 26,113122.
а) х=15
Б) х=63/37
в) х=4
Пошаговое объяснение:
а)
1. Переносим неизвестную в левую часть и меняем ее знак. Получается: 2х-х=15
2. Приводим подобные члены. Получается: х=15
Б)
1. Сложим числа. Получается: 3,7х-0,9=5,4
2. Переносим постоянную в правую часть и меняем ее знак. Получается: 3,7х=5,4+0,9
3. Сложим числа. Получается: 3,7х=6,3
4. Разделяем обе стороны уравнения на 3,7. Получается: х=63/37
в)
1. Распределяем 3 через скобки. Получается: 3х-6=х+2
2. Переносим неизвестную в левую часть и меняем ее знак. Получается 3х-6-х=2
3. Переносим постоянную в правую часть и меняем ее знак. Получается: 3х-х=2+6
4. Приводим подобные члены. Получается: 2х=2+6
5. Сложим числа. Получается: 2х=8
6. Разделим обе стороны уравнения на 2. Получается: х=4