1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
1)8х²-12х+36=0
D=(-(-12))²-4×8×36=144-1152=-1008
D<0, решения нет.
3х²+32+80=0
3x²+112=0|÷3
x²+37,33=0
x²=-37,33 Решения нет, так как любое число в квадрате не может быть отрицательным.
2)3x^2 + 32x + 80 = 0;
D = b^2 - 4ac, где:
ах^2 + bx + c = 0;
D = 32^2 - 4 * 3 * 80 = 1024 - 12 * 80 = 1024 - 960 = 64.
Сейчас найдем корень квадратный из дискриминанта:
√D = √64 = 8.
Найдем корни уравнения:
х1 = (-b + √D)/2a = (-32 + 8)/2 * 3 = -24/6 = -3 - первый корень уравнения.
х1 = (-b - √D)/2a = (-32 - 8)/2 * 3 = -40/6 = -6,67 - второй корень уравнения.
3)12y^2+16y-3=0
D1= 8^2-12*(-3)=64+36=100
y1=-8+10=2
y2=-8-10=-18