ответ: Не сам писал! Нашел и скинул!
Объяснение:
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.
Свойства действий с рациональными дробями:
Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:
ac+bc=a+bc
ac−bc=a−bc
Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab⋅cd=acbd
(ab)n=anbn
Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab:cd=adbc
Пример 1. Сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1
x2−2xy+y2−1x−y+1=(x−y)2−1x−y+1=(x−y−1)(x−y+1)x−y+1=x−y−1
ответ: х-у-1.
Пример 2. Упростите выражение 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3
2x2−5(x−5)3−45(x−5)3=2x2−5−45(x−5)3=2(x2−25)(x−5)3=2(x2−52)(x−5)3=
=2(x−5)(x+5)(x−5)(x2+5x+25)=2(x+5)x2+5x+25=2x+10x2+5x+25
ответ: 2x+10x2+5x+25
Пример 3. Упростите выражение (3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2
(3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2=3a2(a+b)−3b2(a−b)a2−b2⋅a2−b24(a+b)2=
=3a3+3a2b−3ab2−3b34(a+b)2=3(a3−b3)+3ab(a−b)4(a+b)2=3(a−b)(a2+ab+b2)+3ab(a−b)4(a+b)2=
=3(a−b)(a2+2ab+b2)4(a+b)2=34a−34b=0,75(a−b)
ответ: 0,75(a-b)
Пример 4. Выполните деление: x2−3x2y2:x−34y
x2−3x2y2:x−34y=x(x−3)⋅4y2y2(x−3)=2xy
ответ: 2xy
1) У выражение 2x - 3 - (5x - 4). Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
2x - 3 - (5x - 4) = 2x - 3 - 5x + 4 = 2x - 5x + 4 - 3 = x(2 - 5) + 1 = -3x + 1.
ответ: -3x + 1.
2) Зависит ли от значения х значение выражения 3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x)?
Открываем скобки и приводим подобные:
3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x) = 6x - 3 - (10x - 8) - 2 + 4x = 6x - 3 - 10x + 8 - 2 + 4x = 6x + 4x - 10x - 3 + 8 - 2 = 3. Выражение не зависит от переменной.
Объяснение:
вот ответы
1) Х=5
2)Х=3