32 - уток на первом озере.
32 - уток на втором озере.
Объяснение:
х - уток на первом озере.
у - уток на втором озере.
По условию задачи система уравнений:
х=у
7(х-29) = у-11
Раскрыть скобки:
7х-203=у-11
Подставить х выраженное через у в уравнение:
7у-203=у-11
7у-у= -11+203
6у=192
у=192/6
у=32 - уток на втором озере.
Так как по условию задачи уток на 2-х озёрах было поровну, на первом озере тоже 32 утки.
Проверка:
На первом озере 32-29=3 (утки).
На втором озере 32-11=21 (утка).
На первом озере осталось уток в 7 раз меньше (21:3=7), верно.
Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.
второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции
1) у = 9 + 2 х
Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.
2) у = - 8 + 4х
аналогично
Пусть х₁>х₂, у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4; -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.