1.Найдите неопределенный интеграл: ( 1х2+5coх2 6x )dx. 2.Найдите интеграл: а) х(1+4х)5dx; b) 7sinx+3x+3dx.
3.Кривая А задана уравнением y=x+1, линия B задана уравнением
y=x – 1, линия С задана уравнением x= 8, а линия D – прямой y=0.
a)Изобразите на чертеже область, ограниченную кривыми A, B, C, D.
b)Покажите, что абсциссой точки пересечения линий A и В, является x =3.
Покажите, что абсциссой точки пересечения линий B и D, является x =1.
c)Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривыми A, B, C, D.
4.Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v=4t+6t2 (м/с). Найдите путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения.
Пусть цех планировал выпускать ежедневно х дверей (это производительность по плану), составим таблицу, пользуясь формулой А = Р*t:
Работа А (дверей) Производительность Р Время t (дн)
план 28х х 28
факт 28х +1 х + 2 или (28х +1) /27 28 - 1 = 27
Составим уравнение:
х + 2 = (28х +1) /27 | * 27
27х + 54 = 28х +1
28х- 27х = 54 - 1
х = 53
ответ: 53 двери.