task/30428766 В копилке 1000 монет достоинством в 1 , 2 и 5 р на общую сумму 2000р. Сколько в копилке монет каждого достоинства, если известно, что количество однорублевых монет - простое число
"решение " Пусть количество монет достоинством соответственно 1 ,2 ,5 равны x , y и z. Можем написать систему:
{ x+y+z =1000 ; x*1 +2*y +5*z =2000.⇔
{2x+2y+2z = 2000 (два набора→2000) ; x+2y+5z =2000. ⇒
2x+2y+2z =x+2y+5z ⇔ x =3z , т.к. количество однорублевых монет - x простое число , то z =1 и x = 3 ; y =1000 -(x+y)=1000 - 4= 996.
ответ : 3 , 996 и 1 .
1) Искомую вероятность р находим по формуле (10):

2) Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего для первого станка равна 1—0,9=0,1, для второго и для третьего станков она соответственно равна 1—0,8=0,2 и 1—0,7=0,3. Тогда вероятность того, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего, на основании формулы (10) составляет

Событие A, заключающееся в том, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего, противоположно событию , состоящему в том, что по крайней мере один из станков не потребует внимания рабочего. Поэтому по формуле (3) получаем