Решите методом интервалов неравенство (71–77): 1) (x + 2)(х – 7) > 0;
2) (х + 5)(х – 8) < 0
3)...
4)...

Question

Алгебра: Решите методом интервалов неравенство (71–77): 1) (x + 2)(х – 7) 0; 2) (х + 5)(х – 8) 0 3)... 4)...​

treezykilla · Accepted Answer

Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за $\frac{110}{x-1}$ минут; вторая - за $\frac{110}{x}$ минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
$\frac{110}{x-1}$ - $\frac{110}{x}$ = 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)

$\frac{110x(x-1)}{x-1}$ - $\frac{110x(x-1)}{x}$ = 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-1)+21}{2*1} = \frac{22}{2}$ = 11
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-1)-21}{2*1} = \frac{- 20}{2}$ = -10 - не подходит, поскольку х<0
ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.

Решите методом интервалов неравенство (71–77): 1) (x + 2)(х – 7) > 0;2) (х + 5)(х – 8) < 03)...4)...​

MOGZ ответил

Решите методом интервалов неравенство (71–77): 1) (x + 2)(х – 7) > 0;
2) (х + 5)(х – 8) < 0
3)...
4)...