ответ: 3
Объяснение: Для простоты работайте по действиям.
1. Упростите выражение в скобках:
Сначала в знаменателях дробей внутри скобок вынесите общий множитель "а", получите знаменатели в 1-ой дроби а(а+3в), а во второй дроби а(а-3в); приведите эти две дроби к общему знаменателю, домножив 1-ю дробь на (а-3в),а 2-ю на (а+3в).
Получите одну дробь со знаменателем а(а²-9в²), а в числителе -
(а-3в)² - (а+3в)²,раскройте в числителе скобки и приведите подобные слагаемые, получим числитель дроби -12ав,а в знаменателе замените а(а²-9в²) на -а(9в²-а²) для того, чтобы позже легче сократить овую дробь.
2) Полученный ответ надо разделить на следующую дробь или умножить на обратную. После сокращения получите -12ав/-4ав = 3.
а) 1/х - 4/(х-1) = 1
1 · (х - 1) - 4 · х = 1 · х · (х - 1)
х - 1 - 4х = х² - х
х² - х - х + 1 + 4х = 0
х² + 2х + 1 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · 1 = 4 - 4 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
х = -2/(2·1) = - 2/2 = - 1
ответ: (-1).
г) 7/(х+4) + х = 4
7 + х · (х + 4) = 4 · (х + 4)
7 + х² + 4х = 4х + 16
х² + 4х - 4х - 16 + 7 = 0
х² - 9 = 0
х² - 3² = 0
(х - 3) · (х + 3) = 0
х - 3 = 0 и х + 3 = 0
х = 3 и х = - 3
Или через дискриминант
D = b² - 4ac = 0² - 4 · 1 · (-9) = 0 + 36 = 36
х₁ = (0-√36)/(2·1) = (0-6)/2 = - 6/2 = - 3
х₂ = (0+√36)/(2·1) = (0+6)/2 = 6/2 = 3
ответ: 3 и (-3).
братан прости сама не поняла