Решите квадратное неравенство (58–62): 58. 1) х - 3x + 2 = 0;
2) х2 - 3х - 4 > 0;
3) -х2 + 3х - 2 < 0;
4) -х2 + 3x +4 > 0.
59. 1) 2x2 +7x - 4 < 0;
2) 3х - 5x - 2 > 0;
3) -2х2 +х+1 > 0;
4) 4х2 + 3x +1 < 0.
60. 1) х2 – 6х + 9 > 0;
2) х - 14х + 49 < 0;
3) Ах2 - 4х +1 > 0;
4) 4х2 – 20x + 25 < 0.
61. 1) х2 - 4х + 6 > 0;
2) х2 + 6х + 10 = 0;
3) х2 + x + 2 > 0;
4) х2 + 3х + 5 < 0;
5) 2x2 - 3x +7 < 0;
6) 4х2 - 8х + 9 > 0.
62. 1) 5 - x2 > 0;
2) х2 + 7 = 0;
3) -2,1х2 + 10,5x < 0;
4) -3,6х2 - 7,2x < 0.
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.