Равенство квадратной функции обладает единый тип:
около = ах^2 + вх + со, в каком месте но, во также со коэффициенты.
Так Как выискиваемая роль обязана протекать посредством места Но, Во также Со, в таком случае их местоположение обязаны концентрировать равенство функции во правильное равноправие.
Подставим во равенство квадратной функции местоположение данных пунктов также найти решение приобретенную концепцию уравнений сравнительно коэффициентов:
3 = но * (- 3)^2 + во * (- 3) + со;
9а - 3в + со = 3; (1)
3 = но * 1^2 + во * 1 + со;
но + во + со = 3; (2)
8 = но * (- 4)^2 + во * (- 4) + со;
16а - 4в + со = 8; (3)
Сформулируем с (2) но также подставим во (1) также (3):
но = 3 - во - со;
9 * (3 - во - со) - 3в + со = 3;
27 - 9в - 9с - 3в + со = 3;
12в + 8с = 24;
3в + 2с = 6; (4)
16 * (3 - во - со) - 4в + со = 8;
48 - 16в - 16с - 4в + со = 8;
20в + 15с = Сорок;
4в + 3с = 8; (5)
Отнимем с (5) (4)
4в + 3с - 3в - 2с = 8 - 6;
во + со = 2; (6)
Обнаружим но:
но = 3 - 2 = 1.
Сформулируем с (6) во также подставим во (5):
во = 2 - со;
4(2 - со) + 3с = 8;
8 - 2с + 3с = 8;
со = 0;
во = 2 - 0 = 2.
Таким Образом, квадратная роль обладает тип:
около = х^2 + 2х.
Объяснение:
Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:
x*(x+8)=65
x^2+8x=65
x^2+8x-65=0
получилось квадратное уравнение
D=64+260=324=18^2
x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13
Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.
Большая сторона равна 5+8=13 м.
Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.
P=2*(13+5)=36 м.
Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.
Любое число в квадрате дает положительное число, соответственно, положительное+положительное=положительное число!