Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].
Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.
Находим производную функции:
y' = 2 * x - 6;
y' = 0;
x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:
Квас вылить в 8 л бак , а остатки в 5 л бак (в 8 л баке-8 л кваса; в 5 л баке - 4 л кваса). Из 8 л бака квас выливаем в 5 л бак (в 5 л баке стало 5 л кваса, а в 8 баке осталось 7 л кваса ).Из 5л бака квас выливаем в 12 л бак ( в 8 л баке 7 л кваса , в 5 л кваса нет , а в 12 баке 5 л кваса ).Из 8 л бака где 7 л кваса выливаем в 5 л бак ( в 5 л баке 5 л кваса, в 8 л баке осталось 2 л кваса , в 12 л баке 5 л кваса ).Из 5 л бака выльем квас в 12 л бак. ( в 8 л баке 2 л кваса , в 5 л баке кваса нет , а в 12 л баке 10 л кваса ).Из 8 л бака где 2 л кваса выливаем половину в 5 л бак (в 8 л баке 1 л кваса , в 5 л баке тоже 1 л кваса , а в 12 л баке 10 л кваса ). И на конец половину кваса из 12 л бака выливаем в 8 л бак и 5 л бак (в 12 л баке 6 л кваса , в 5 л баке 6 л кваса).
y = x^2 - 6 * x - 13.
Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].
Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.
Находим производную функции:
y' = 2 * x - 6;
y' = 0;
x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:
y(-2) = 4 + 12 - 13 = 3;
y(3) = 9 - 18 - 13 = -22;
y(7) = 49 - 42 - 13 = -6.
Получаем, что:
Минимальное значение функции на промежутке - -22.
Максимальное значение функции на промежутке - 3.