Question

упрости выражения a)0,25a+√0,49a-√0,04a б)√6,25с-√0,81с+√0,16c в)√24X+√96X+√150X г)√1,1y-3√4,4y-√17,6y

Answer 1

a) Для упрощения данного выражения, сначала нужно провести операции с корнями.
Первым шагом вычислим значения корней:
√0,49a = 0,7a (так как √0,49 = 0,7)
√0,04a = 0,2a (так как √0,04 = 0,2)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и упростим его:
0,25a + √0,49a - √0,04a = 0,25a + 0,7a - 0,2a = (0,25 + 0,7 - 0,2)a = 0,75a

Ответ: упрощенное выражение равно 0,75a.

б) Аналогично первому пункту, сначала вычислим значения корней:
√6,25с = 2,5с (так как √6,25 = 2,5)
√0,81с = 0,9с (так как √0,81 = 0,9)
√0,16c = 0,4c (так как √0,16 = 0,4)

Подставляем полученные значения в исходное выражение и упрощаем его:
√6,25с - √0,81с + √0,16c = 2,5с - 0,9с + 0,4c = (2,5 - 0,9 + 0,4)c = 2c

Ответ: упрощенное выражение равно 2c.

в) Снова проведем операции с корнями.
√24X = √(4 * 6X) = √4 * √6X = 2√6X (так как √4 = 2)
√96X = √(16 * 6X) = √16 * √6X = 4√6X (так как √16 = 4)
√150X = √(25 * 6X) = √25 * √6X = 5√6X (так как √25 = 5)

Подставляем полученные значения в исходное выражение и упрощаем его:
√24X + √96X + √150X = 2√6X + 4√6X + 5√6X = (2 + 4 + 5)√6X = 11√6X

Ответ: упрощенное выражение равно 11√6X.

г) Снова проводим операции с корнями.
√1,1y = √(1 * 1,1y) = √1 * √1,1y = 1√1,1y (так как √1 = 1)
3√4,4y = 3√(4 * 1,1y) = 3√4 * √1,1y = 6√1,1y (так как √4 = 2)
√17,6y = √(2,4 * 1,1y) = √2,4 * √1,1y = 1,552√1,1y (так как √2,4 ≈ 1,552)

Подставляем полученные значения в исходное выражение и упрощаем его:
√1,1y - 3√4,4y - √17,6y = 1√1,1y - 6√1,1y - 1,552√1,1y = (1 - 6 - 1,552)√1,1y = -6,552√1,1y

Ответ: упрощенное выражение равно -6,552√1,1y.