Question

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 195 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 14 км/ч. ответ дайте в км/ч. С решением

Answer 1

хм...

Наверное 195(км) ÷ 2(час) = 97,5(км/ч)

Answer 2

Давайте решим эту задачу в несколько шагов.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.
Тогда скорость моторной лодки в направлении течения реки будет равна (14 + v) км/ч, а против течения реки - (14 - v) км/ч.

На обратном пути лодка тратит на 2 часа меньше, чем на прямом пути.
То есть время на прямом пути равно времени на обратном пути плюс 2 часа.

Пусть время на прямом пути равно t часов.
Тогда время на обратном пути будет равно (t - 2) часов.

Теперь мы можем написать уравнение, соответствующее данной ситуации:
Расстояние на прямом пути равно расстоянию на обратном пути.
То есть (14 + v) * t = (14 - v) * (t - 2) (*)

Теперь решим это уравнение:
Раскрываем скобки:
14t + vt = 14(t - 2) - v(t - 2)
14t + vt = 14t - 28 - vt + 2v

Переносим все переменные на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида at = b (где a и b - это некоторые выражения):
14t + vt - 14t + vt = -28 + 2v
2vt = -28 + 2v

Теперь выносим v за скобки:
2vt - 2v = -28
2v(t - 1) = -28

Делим обе части уравнения на (t - 1):
2v = -28 / (t - 1)

Теперь мы можем выразить v через t:
v = -14 / (t - 1)

Так как мы ищем ско­рость те­че­ния, нам нужно найти t, при котором v будет равна 0.
То есть, -14 / (t - 1) = 0

Домножаем обе части уравнения на (t - 1):
-14 = 0

Мы видим, что это уравнение не имеет решений при таких условиях.
Это означает, что скорость течения реки равна 0 км/ч.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что скорость течения реки равна 0 км/ч.