Привет, ученик! Рад видеть тебя в нашем классе. Сегодня мы с тобой разберём как запишать данное выражение в виде многочлена стандартного вида.
Выражение (х-2)(х+1)(х+2) является произведением трёх скобок. Чтобы записать его в виде многочлена стандартного вида, мы должны умножить эти три скобки вместе. Давай посмотрим на каждое умножение по очереди.
Сначала умножим (х-2) на (х+1):
(х-2)*(х+1) = х*(х+1) - 2*(х+1)
Умножим первое слагаемое:
х*(х+1) = х^2 + х
Умножим второе слагаемое:
-2*(х+1) = -2х - 2
Теперь у нас получилось:
(х-2)*(х+1) = х^2 + х - 2х - 2
Сгруппируем похожие слагаемые:
х^2 + х - 2х - 2 = х^2 - х - 2
Теперь у нас есть результат первого умножения.
Теперь умножим полученный многочлен (х^2 - х - 2) на (х+2):
ответ: 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2.
Объяснение:
1) (5 * х - 3 * у) * (5 * х + 3 * у) = 5 * х * 5 * х - 3 * у * 5 * х - 3 * у * 3 * у + 3 * у * 5 * х = 25 * х^2 - 9 * у^2;
ответ: 25 * х^2 - 9 * у^2.
2) 2 * а^3 * (а + 2 * b)^2 = 2 * а^3 * (а + 2 * b) * (а + 2 * b) = 2 * а^3 * (а^2 + 2 * а * b + 2 * а * b + 4 * b^2) = 2 * а^3 * (а^2 + 4 * а * b + 4 * b^2) = 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2;
ответ: 2 * а^5 + 8 * а^4 * b + 8 * а^3 * b^2.