Площадь окружности: S = \pi r2S=πr2
В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.
b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.
r = \frac{h}{2} = \frac{\sqrt{bc} }{2}r=
2
h
=
2
bc
,
где b, c — основания трапеции
r = \frac{\sqrt{2\cdot 18} }{2} = \frac{\sqrt{36} }{2}=\frac{6}{2}=3 \:\:(cm)r=
2
2⋅18
=
2
36
=
2
6
=3(cm)
Подставим значения в формулу площади окружности:
\begin{lgathered}S = \pi r2\\S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \: \approx \: 28.27 \:\:(cm^2)\end{lgathered}
S=πr2
S=π⋅3
2
=9π≈28.27(cm
2
)
ответ: Площадь окружности — 9\piπ см², что приблизительно равно 28,27 см².
Объяснение:
N= -5t²+40t
по свойству квадратичной функции так как коэффициент при t² равен -5 <0 ветки параболы направлены вниз и максимум в вершине
t₀=-b/2a= 40/10=4
Nmax=N(t₀)=40*4-5*4²=160-80=80
через 4 года будет 80 оленей
б) N=0
-5t²+40t=0
5t(8-t)=0
t=0 не подходит к условию задачи ; t=8
через 8 лет
Замечания к авторам задачи
1) с таким уравнением получается что в начальный момент времени t=0 в стаде было 0 оленей, тогда откуда они появятся?
2) странно выглядит число оленей в форме перевернутой параболы
1)(x+y)^3-(x-y)^3-2y = (x + y - x + y) * ((x + y)² + (x + y)(x - y) + (x - y)²) - 2y =
= 2y * (x² + 2xy + y² + x² - y² + x² - 2xy + y²) - 2y = 2y * (3x² + y²) - 2y = 2y(3x² + y² - 1)
2) (m+n)^3+(m-n)^3-2m = m³ + 3m²n + 3mn² + n³ + m³ - 3m²n + 3mn² - n³ - 2m =
= 2m³ + 6mn² - 2m = 2m( m² + 3n²) - 2m = 2m * (m² + 3n² - 1)
3) (a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d = (a - b - c -d) ((a-b)² + (a - b)(c + d) + (c + d)²)- a + b + c + d =
= (a - b - c -d) ((a-b)² + (a - b)(c + d) + (c + d)²)- (a - b - c - d) = (a - b - c - d) ((a+ b)((a +b + c + d) + + (c + d)² - 1 )