1) из города а в в выйхал велосипедист. через 3 часа ему навстречу выехал мотоциклист со скоростью 42 - id140720020201127 от Йцвсмпнремьливвьс 27.11.2020 23:08

Question

Алгебра: 1) из города а в в выйхал велосипедист. через 3 часа ему навстречу выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. растояние между а и в 144 км. с какой скоростью ехал велосипедист, если через два часа после выезда мотоциклиста они встретились. 2) из а в в выйхали легковая и грузовая машина навстречу друг другу. скорость грузовой в 2 раза меньше скорости легковой. растояние между пунктами 480 км, и они встретились через 4 часа.

Йцвсмпнремьливвьс · Accepted Answer

M1v0 = m2v2 + m1v1
m1v0² = m2v2² + m1v1²

перепишем в более удобном виде

m1v0 - m1v1 = m2v2 (1)
m1v0² - m1v1² = m2v2² (2)

разделим (2) на (1):

v0 + v1 = v2

теперь составляем системку (одно выражение для v1 из верхнего уравнения, другое из (1))

v1 = v2 - v0
v1 = (m1v0 - m2v2)/m1

приравниваем сии выражения:

m1v2 - m1v0 = m1v0 - m2v2,

v2 (m1 + m2) = 2 m1v0,

v2 = (2 m1v0) / (m1 + m2).

если бы мы составляли систему для v1, а затем найденное выражение подставляли в v2, то получили бы:

v2 = v0 (1 + (m1 - m2)/(m1 + m2)).

MOGZ ответил