Если число делится на 45, то оно обязательно делится на 9, и обязательно делится на 5. Для того чтобы число делилось на 5, нужно чтобы оно заканчивалось на 5 или на 0. То есть y=5 или y=0. Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр делилась на 9.
Первый случай:
y=5.
Сумма цифр равна 16+x. Учитывая, что x - натуральное число, наименьшее возможное значение x, при котором 16+x делится на 9, равно 2. (16+2=18, 18 делится на 9)
И тогда число равно: 2201220135
Второй случай:
y=0
Сумма цифр равна 11+x. Наименьшее x=7.
И тогда число 7201220130
Число, полученное в первом случае, очевидно меньше, чем число во втором случае. Итак, ответ:2201220135
x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.
S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
S + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y
1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x
1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,
(2/3)n_y = n_x
n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%
Девочек в классе 60%
x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.
S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
S + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y
1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x
1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,
(2/3)n_y = n_x
n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%
Девочек в классе 60%
45=5*9 (5 и 9 - взаимно простые), поэтому чтобы данное число делилось на 45, необоходимо и достаточно чтобы оно делилось нацело 5 и нацело 9
Число делиться на 5 нацело, если его последняя цифра 0 или 5.
Число делиться на 9 нацело, если сумма его цифр делиться на 9.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр числа x20122013y равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+0=х+9+2, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=7
Получается число 7201220130
Если же последняя цифра 5, то сумма цифр числа x20122013y равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+5=х+9+7, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=2
Получается 2201220135<7201220130
ответ: 2201220135