Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + у = 315
{3х + 2у = 565
- - - - - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое:
(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315
х + у = 250
у = 250 - х
- - - - - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 250 - х = 315 3х + 2 · (250 - х) = 565
2х - х = 315 - 250 3х + 500 - 2х = 565
х = 65 3х - 2х = 565 - 500
х = 65
- - - - - - - - - - - -
у = 250 - 65
у = 185
ответ: детский билет стоит 65 рублей,
а взрослый билет стоит 185 рублей.
Проверка:
2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья
3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья
х₁= -1/3
х₂=3
Объяснение:
Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.
График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:
3x²-8x-3=0
х₁,₂=(8±√64+36)/6
х₁,₂=(8±√100)/6
х₁,₂=(8±10)/6
х₁= -2/6= -1/3
х₂=18/6=3
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 25 8 -3 -8 -7 0 13